Regresión infinita y argumentos cosmológicos Tomistas

(1) Argumentos cosmológicos, argumentos cosmológicos tomistas y regresión infinita

En esta sección, explicaré el tipo de causalidad que están entendiendo los tomistas a la hora de presentar sus argumentos cosmológicos, los cuales son un tipo de argumento cosmológico diferenciado de otros, tales como el Kalam.

Tipología de argumentos cosmológicos

Michael Almeida (2018), grosso modo, clasifica tres clases de argumentos cosmológicos:

-          Kalam

-          Contingencia

-          Tomista

Creo que esta clasificación es correcta, hay otros tipos de argumentos cosmológicos con peculiaridades propias, pero en términos generales, creo que esta clasificación es adecuada. En esta ocasión, me centraré en los argumentos cosmológicos tomistas. No voy a hacer un abordaje exhaustivo de estos, porque no me alcanzaría tiempo de vida. En su lugar, quisiera discutir un punto particular de este tipo de argumento cosmológico: la regresión infinita.

Mi punto es uno, y es modesto. Creo que los proponentes de esta clase de argumentos no han dado aún una justificación suficiente para pensar que el orden causal del que hablan no puede ser infinitamente regresivo. No digo que no pueda haber una justificación de esta naturaleza, lo que digo es que actualmente no la hay.

Santo Tomás de Aquino

La regresión causal de los argumentos tomistas.

Casi todos los argumentos cosmológicos tienen entre sus premisas la imposibilidad de algún tipo de regresión infinita. Véase

Kalam: No es posible una regresión infinita de causas hacia el pasado 

Contingencia: No es posible que una regresión infinita de contingencias sea una explicación completa de todo lo que existe

Por su lado, el argumento cosmológico tomista tiene su propio veto de regresión infinita a justificar. Véase:

Tomista: No es posible una regresión infinita de series causales jerárquicas (o series per se)

Es un tipo de regresión causal distinta a la de la contingencia, y también al del Kalam (y muchas veces es caricaturizado erróneamente, sobre todo en el debate popular público, como una serie del tipo anterior). ¿En qué consiste este tipo de regresión infinita? Dejemos que Feser (2021), uno de los tomistas contemporáneos más relevantes, explique la diferencia de las series causales jerárquicas, en contraste con las series lineales:

“[…] las series jerárquicas de causas son aquellas en las que los miembros de la serie que no son el primer miembro, obtienen su poder causal solo en un sentido derivado […] la primera causa en dicha serie es la “primera” en el sentido de que tiene el poder causal en una manera primaria o no-derivada, en contraste con los miembros de la serie que tienen su poder causal en sentido secundario o derivado […]

En contraste, en una serie linear, los miembros son separados temporalmente y tienen poderes causales independientes […] debido a que los miembros en una serie linear no dependen en los miembros anteriores en la manera en que los miembros secundarios en las series jerárquicas dependen de los miembros primarias, una serie linear no requiere de una “primera” causa en el sentido relevante.”  (énfasis añadido)

Las series lineales son correspondientes a argumentos cosmológicos del tipo Kalam, mientras que las series jerárquicas son pertinentes en este contexto, porque esas son las que los tomistas emplean (son la base de las 3 primeras vías de Santo Tomás de Aquino). Entonces, la diferencia entre las series jerárquicas reside en que los miembros de la serie dependen sus poderes causales en los miembros anteriores, mientras que en las series lineales no es el caso.

 ¿Se puede poner algún ejemplo que sirva de analogía para entender esta distinción? Feser, en el mismo escrito, propone el siguiente caso para ilustrar una serie jerárquica.

Analogía del palo: Piénsese en un hombre que usa un palo para mover una roca. El palo tiene el poder causal de mover la roca cuando entra en contacto con ella. Sin embargo, este poder causal depende de que un hombre esté moviendo el palo de tal forma que este haga presión en la roca para moverla. Sin el poder causal del hombre, el palo perdería, a su vez, su poder de mover la roca, y simplemente no haría nada.

Esta sería la forma de captar la idea. Es en ese sentido que los miembros de una serie jerárquica dependen de los miembros “anteriores” de la serie. Craig (2008) a su vez pone la analogía, para ilustrar a las series jerárquicas como un mecanismo de engranajes, en donde una tuerca mueve a la otra, y ninguna tuerca podría moverse en ese momento si es que, en ese preciso instante, otra tuerca no estuviese moviéndola. Mientras tanto, una serie lineal podría ser ilustrada de la siguiente manera.  

Analogía genealógica: Piénsese en el hijo de un padre que, a su vez, tiene un hijo. Mientras que el hijo proviene del padre, el hijo no requiere de la presencia del padre para que él, independientemente, pueda causar otro hijo (no se requiere de la presencia del padre en todo momento para que él pueda ejercer su poder causal de forma independiente).

Esta sería la forma de captar la idea de lo que es una serie lineal. En este caso, los miembros de la serie no dependen de los miembros anteriores para estos tener poder causal. El padre y el hijo están separados temporalmente, y no se requiere de la existencia de uno para que el otro pueda causar cosas (el padre podría morir, dejar de existir, y el hijo aún tendría poder de crear otro hijo).

Mientras que los miembros de cada serie, dentro de una serie jerárquica, dependen de los miembros anteriores para poder causar cosas (no en un sentido temporal, más bien, anteriores en que son más fundamentales que otros), en una serie lineal no (los miembros están separados temporalmente). Es la primera serie la que me interesa en esta ocasión, y es esta la que los tomistas, señalan, no puede extenderse de forma infinita una tras otra.

Las 5 vías

Bueno, realmente no. Solo las 3 primeras vías son argumentos cosmológicos. La cuarta es un argumento a partir de los grados de perfección y la quinta es un tipo de argumento teleológico. Así que lo relevante, en este caso, son las 3 primeras vías. Las conclusiones de las mismas, respecto a las regresiones infinitas, son:

Primera vía: No es posible una regresión infinita de seres que mueven a otros

Segunda vía: No es posible una regresión infinita de causas eficientes

Tercera vía: No es posible una regresión infinita de seres corruptibles

En todo caso, estas 3 vías deben ser entendidas a través el orden causal jerárquico de la sección anterior, no en un sentido lineal. 

(2) Crítica: ¿qué hay de malo con una regresión jerárquica infinita?

En esta sección, expondré el por qué creo que está injustificado el salto argumental que los tomistas dan para señalar que es imposible una serie jerárquica regresivamente infinita, esto es, donde haya infinitos miembros más fundamentales que otros, y que sus poderes causales devengan en una dependencia infinita de uno tras otro, sin jamás encontrar uno primero. Esta sección irá por autores y sus justificaciones, pero lo importante no son los autores, en su lugar, lo importante son los argumentos (y creo que estas son las formas que los tomistas adoptan siempre que van a justificar la regresión jerárquica finita).

Tomás de Aquino y Gaven Kerr

Anteriormente presenté la analogía del palo, y se la atribuí a Feser. Bueno, errata mía, intencional, pero imprecisa al final de cuentas. Es una analogía que ya hacia Santo Tomás en la Summa Teológica. Escribe Aquino:

“En las causas eficientes, es imposible proceder hasta el infinito, pues se multiplicarían indefinidamente las causas requeridas para la producción de algún efecto. Ejemplo: Que la piedra sea movida por el bastón, éste por la mano, y así indefinidamente.” (ST I, Qu. 46, a.2, ad. 7)

También la analogía genealógica viene de parte suya para ilustrar cómo es una serie lineal, y por qué estas sí pueden extenderse infinitamente:

“Lo mismo sucede cuando un hombre engendra a otro después de que él ha sido engendrado, ya que engendra en cuanto que es hombre y no en cuanto que es hijo de otro hombre. Todos los hombres que engendran tienen un mismo rango en la escala de las causas eficientes. Esto es, son agentes particulares. Por lo tanto, no es imposible que el hombre engendre al hombre indefinidamente.” (ST I, Qu. 46, a.2, ad. 7)

Contemporáneamente, Kerr (2012) utiliza este argumento para justificar la imposibilidad de una regresión infinita. Así escribe:

“(i) En una serie jerárquica, las causas son ineficaces sin alguna causa primaria desde la cual la eficacia causal de la serie dependa y la que termine naturalmente ala serie, y (ii) una serie infinita donde no hay causa primaria que la finalice naturalmente, en la cual no haya causa de la eficacia causal de la serie. Por lo tanto, el creyente en una serie jerárquica infinita niega cualquier eficacia causal de la serie […]”

En el mismo escrito, eventualmente (p. 545), incluso se apoya de la analogía del palo para sustentar dicho punto. Específicamente, provee la siguiente formulación de dicha serie:

J: (w → (x → (y → z))).

En donde cada miembro debe su poder causal al anterior. Mientras tanto, Kerr formula a las series lineales de la siguiente manera:

L: (…) → (w → x) → (x → y) → (y → z).

En donde, señala, es posible una regresión infinita, esto debido a que los miembros tienen sus poderes causales derivados de forma temporalmente distantes (representado por la forma de ordenar los paréntesis, en contraste de J).

Podemos formular esta línea de argumentos de la siguiente manera.

P1. Todas las series ordenadas jerárquicamente que carecen de un primer miembro, carecen de eficacia causal.

P2. Todas las regresiones jerárquicas infinitas carecen de un primer miembro.

C. Por lo tanto, todas las regresiones jerárquicas infinitas carecen de eficacia causal.

El argumento es válido. Sin embargo, el problema yace en la primera premisa. La primera premisa, dadas las analogías del estilo que nos son dadas por Kerr y Tomás de Aquino, no justifica inferir que todas las series jerárquicas que carecen de un primer miembro no poseen eficacia causal. En su lugar, lo único que dichos casos permiten realmente justifica en inferir, es que, si a una serie con eficacia causal y un primer miembro, le retiras el primer miembro, entonces la serie acaba careciendo de eficacia causal. Me explico.

Piénsese en el caso del hombre que usa el palo para mover la piedra. Aquí hay tres ítems que ejercen poder causal:

Hombre → Palo → Piedra

El palo mueve a la piedra, pero el palo no puede mover la piedra sin que el hombre mueva al palo. Bien, ¿Qué sucede si a esta serie de 3 integrantes le retiras el primer miembro? Digamos que retiramos al hombre:

Hombre → Palo → Piedra

Si retiramos al hombre, entonces claramente el palo no se mueve, y la piedra tampoco, acaba careciendo de eficacia causal la serie. Pero es que esto es hacer algo específico: esto es tomar una serie finita, digamos, de tres integrantes; y, ante dicha serie, retirar el primer miembro. Estoy de acuerdo en que, si haces esto, la serie pierde eficacia causal, el palo no puede tener poder causal para mover la piedra, y la piedra no puede moverse. Pienso que esta es una conclusión acertada.

No obstante, esto no es una representación adecuada de una regresión infinita de series jerárquicas. Una serie jerárquica infinita es una serie en la que no existe un primer miembro, y por eso no lo posee. No hay un miembro al que retirar y, luego de esto, dejar sin poder causal a los miembros posteriores (como en el caso del hombre, que es el primer miembro de la serie de tres). Una serie jerárquica infinita es una serie en donde, para cada miembro, siempre hay uno anterior (infinitamente), es una serie sin primer miembro y donde no existe dicho primer miembro, no una serie en la que existe un primer miembro al que puedes retirar y apreciar cómo la serie entera pierde ineficacia causal.

Los casos tales como los mecanismos de tuercas, la analogía del palo, y otros que sigan esa estructura, no permiten inferir que todas las series que carecen de un primer miembro no poseen eficacia causal. Solo permite inferir que una serie jerárquica con un primer miembro a la que le retiras el primer miembro, acaba careciendo de eficacia causal. Pero eso no es una regresión jerárquica infinita, eso es una serie jerárquica finita a la que le mutilas el primer miembro.

En resumen, se debe precisar que hay dos clases de series que carecen de un primer miembro.

(a)    Series que poseían un primer miembro, pero a las que le retiramos dicho primer miembro

(b)    Series en las que no existe un primer miembro y que son regresivamente infinitas, y a las que no les podemos retirar el primer miembro (porque no existe un primer miembro)

Mientras que los argumentos dados por Aquino y Gaven Kerr permiten demostrar que las series (a) acaban careciendo de poder causal, esto no permite inferir que las series (b) carecen de poder causal, y, sin embargo, una regresión jerárquica infinita sería una serie (b), no una (a). Entonces, no se ha justificado adecuadamente el argumento cosmológico tomista.

Cohoe, Feser & Mackie

Imaginemos una serie de prestamistas de dinero, cada uno prestándole dinero a otro. Uno le presta 100 dólares a otro, y este a su vez adquirió esos 100 dólares de otro prestamista, y este adquirió esa suma de dinero de otro prestamista, y así ad infinitum. Lo que nuestra razón más próxima nos indica, es que este escenario no podría darse si es que no hubiese una fuente que, en primer lugar, puso el dinero a correr dentro de la serie de prestamistas. Si nadie obtuvo el dinero de alguna parte, no puede haber dinero que prestar en primera instancia, y uno no puedes dar lo que no tiene en primer lugar. Entonces, debe haber una fuente inicial de dinero.

De la misma forma, muchos tomistas ven aplicable esta conclusión a las series jerárquicas. Señalan los proponentes del argumento que, si en una serie jerárquica, todos los individuos obtuvieran su poder causal derivado de uno anterior (más fundamental), entonces, ninguno podría tener poder causal derivado, dado que no habría una fuente inicial que permita que todos los demás obtengan su poder causal de manera derivada. Caleb Cohoe (2013) expresa esto:

“Cada miembro de la serie tiene el poder causal que ejerce de forma derivativa o no-derivada. Si la serie no tiene un primer miembro independiente, entonces ningún miembro tiene el poder que ejerce de forma no-derivada. En consecuencia, ninguno de los miembros puede tener poderes causales derivativamente, ya que no hay ningún miembro del que pueda derivarse este poder. No habría fundamento ni fuente para el poder causal que reciben los miembros.” (énfasis añadido)

Podemos formular este argumento de la siguiente manera:

P1. Si no hay un primer miembro en la serie jerárquica, entonces todos los miembros de la serie tienen su poder causal de forma derivada (de alguien más).

P2. Si todos los miembros de la serie jerárquica obtienen su poder causal de forma derivada, entonces ninguno de los miembros tiene su poder causal de forma no-derivada (sin venir de alguien más)

P3. Si no hay ningún miembro de la serie jerárquica que tiene su poder causal de forma no-derivada, entonces ningún miembro de la serie jerárquica puede tener su poder de forma derivada.

C: Por lo tanto, si no hay un primer miembro en una serie jerárquica, entonces ningún miembro puede tener su poder causal de forma derivada.

El argumento es válido. Sin embargo, P3 es problemática. Esta mantiene que, en ausencia de un primer miembro, ningún miembro de una serie jerárquica podría tener su poder de manera derivada. Desafortunadamente, Cohoe no ofrece ninguna justificación para esta premisa.

Las formas para justificar P3 podrían ser dos. La primera podría venir por casos como la analogía del palo, entre otros. Sin embargo, como se ha visto en la sección anterior, estos casos confunden el remover el primer miembro de una serie jerárquica finita, y el tener una serie jerárquica infinita con infinitos miembros.

La segunda, podría venir a colación de analogías, tal como la de los prestamistas y el dinero que se dio anteriormente, donde intuitivamente tenemos series jerárquicas que requieren de un primer miembro. Otra analogía muy común a la que han apelado filósofos como Cohoe y Feser, es relacionada a vagones de un tren infinitos:

“Por ejemplo, un vagón de ferrocarril no puede moverse por sí solo y sin motor, como tampoco puede hacerlo una serie finita de vagones, ni una serie infinita de vagones, ni una serie de vagones que gira sobre sí misma formando un círculo.” (Feser, 2021)

A casos como estos, incluso filósofos como J.L Mackie (1982), ateos, han mostrado apoyo intuitivo:

“Tampoco esperaríamos que un tren formado por un número infinito de vagones, el último arrastrado por el penúltimo, el penúltimo arrastrado por el antepenúltimo, y así sucesivamente, pudiera funcionar sin motor [...] Hay aquí un llamamiento implícito al siguiente principio general: cuando los elementos están ordenados por una relación de dependencia, el regreso debe terminar en alguna parte; no puede ser infinito ni circular.”

Sin embargo, el problema central con esta clase de argumentos que apelan a nuestras intuiciones, es que no son convincentes para alguien que piensa que las series jerárquicas infinitas son posibles; en su lugar, solo son capaces de convencer a alguien que, de hecho, ya se encuentra persuadida por la conclusión del argumento.

Pensemos en el caso de los infinitos vagones del tren. Veríamos absurdo el hecho de que un tren en movimiento contenga infinitos vagones, y que no posea una fuente de poder inicial, un motor. Sin embargo, esto es así solamente porque nosotros tenemos conocimiento previo de que los trenes no se pueden mover sin un motor, y, por lo tanto, inferimos que los trenes deben tener un motor inicial para que se muevan. Pero esta analogía no va a ser persuasiva para alguien que no está convencido por la conclusión del argumento, y esto dado a que no tenemos conocimiento previo de que las series jerárquicas deban “poseer un motor inicial”, es decir, un primer miembro. Pensar de entrada que, dado que hay series que sí deben poseer un primer miembro porque tenemos conocimiento previo de que así lo requieren, entonces, las series jerárquicas deben también serlo (incluso si no tenemos conocimiento previo de que estas series deben poseer un primer miembro); es una petición de principio, es eso de lo que se nos debe convencer, no podemos partir asumiendo que las series jerárquicas son ese tipo de serie.

Este mismo punto lo hace Oberle (2022a):

“[…] esta analogía no sirve de mucho para motivar la premisa crucial del argumento tomista. Porque en el caso de una serie causal, no tenemos un conocimiento previo de que la serie de causas “debe tener un motor”, es decir, debe tener un primer miembro. Suponerlo sería una petición de principio.”

De hecho, quien cree que las series jerárquicas podrían ser infinitas (o al menos, quien se ve inclinado a pensar que sí), tiene razones para pensar que las series jerárquicas no son similares a las analogías presentadas por Feser o Cohoe.

Volvamos a los vagones del tren. Si alguien nos digiera que hay un tren con infinitos vagones, pero sin un motor inicial, nuestra reacción sería pensar que dicho tren no podría moverse (los trenes requieren de un motor inicial para moverse). El tren debería estar estático. Sin embargo, en el caso de nuestra experiencia cotidiana, observamos constantemente que las cosas sí tienen poderes causales derivados, observamos que las cosas no carecen de poder causal (vemos que las cosas se “mueven”, y no están estáticas -como el tren infinito sin motor).

¡Esto sería justamente lo que deberíamos esperar si es que las series jerárquicas no fuesen el tipo de serie que requieren de un miembro inicial que posea sus poderes causales de manera no-derivada! Si partimos sin prejuicios por las series jerárquicas infinitas, lo normal, es que al ver que en el mundo las cosas sí poseen poderes causales, tendríamos que decir algo del tipo: “Bueno, las cosas poseen poderes causales. Excelente. Esto demuestra que las series jerárquicas no son como los vagones del tren, los cuales sí requieren de un primer miembro. Los vagones están estáticos porque requieren de un primer miembro, pero dado que las cosas a mi alrededor no están estáticas, entonces, al final de cuentas era verdad que las series jerárquicas no requieren de un primer miembro”.

Solo hay un problema aquí si es que asumimos que las series causales jerárquicas requieren de un primer miembro como otras series, tales como los vagones del tren o los prestamistas de dinero. Pero esto es justo lo que estamos buscando probar, no podemos asumir de entrada que es así. El argumento cosmológico tomista, entonces, sigue sin estar justificado.

John Haldane

Haldane (2002) propone la siguiente analogía. Hubo una ocasión donde la Universidad de St. Andrews decidió hacer un proceso de revisión del personal de la facultad y el alumnado. Los términos eran los siguientes:

“Las revisiones de lo compañeros que no hayan sido revisados previamente, pero que actuarán como revisionistas también tendrá que ser ordenada … de tal forma que todos los revisionistas puedan ser revisados antes de que revisen a otros”

Lo que señala Haldane, es que, dada esas condiciones, el proceso de revisión jamás pudo haber iniciado en la universidad si es que no hubiese habido un primer revisor que pueda revisar, sin tener este que haber sido revisado antes.

Ignorando la crítica a este tipo de argumentos que se hizo en la sección anterior, hay otro problema con esta clase de objeciones. El problema es similar, pero no igual, al problema de la primera sección. Es verdad que en el caso de la serie de Haldane de revisionistas que revisan a otros es requerido un primer revisionista. Pero esto por una razón: la serie es finita.

En una serie finita, hay un punto en la regresión en la que llegamos a un “bottom-place”. Un punto inicial. Dicho punto inicial, si posee su poder causal de forma derivada, entonces no puede obtenerlo, porque no hay alguien anterior a este que pudo haberselo dado -por algo es el miembro inicial. Por ejemplo, supongamos que hay tres revisionistas

Revisionista #3 → Revisionista #2 →Revisionista #1

El revisionista #1 posee su poder causal del #2, y el #2 del #3. Si asumimos que los tres solo pueden poseer sus poderes de forma derivada (de uno anterior), entonces está claro qué #3 no puede poseer poder causal alguno, debido a que no hay nadie anterior a este del cual pudo haberlo obtenido.

El problema, es que no existe dicho “bottom-place” en una serie infinita, en una serie jerárquica infinita, antes de cada miembro, siempre hay otro de forma indefinida. Una serie de este tipo luciría así

(…) → Revisionista -1 →  Revisionista #0 → Revisionista #1 → Revisionista #2 → Revisionista #3

En donde, para cada revisionista #n, hay un revisionista #m, donde n>m el cual le da el poder causal derivado a #n. Si hay un problema con la serie anterior, no puede ser uno similar al caso propuesto por Haldane. Uno puede reconocer que todas las series finitas jerárquicas deben poseer un primer miembro que obtenga sus poderes causales de forma no-derivada. Sin embargo, no se ha proporcionado ninguna razón para pensar que las series infinitas jerárquicas deban poseer un primer miembro que obtenga sus poderes causales de forma no-derivada. Sigue sin haber una justificación adecuada del argumento cosmológico tomista.

Conclusiones

Hay una distinción entre series jerárquicas y lineales. Mientras que reconozco esto, lo que señalo, es que no se ha dado una justificación adecuada para pensar que las series jerárquicas requieren de un primer miembro. El error más común entre tomistas, es pensar que, debido a que si a una serie jerárquica finita le retiras el primer miembro, la serie acaba perdiendo poder causal; por lo tanto, ninguna serie jerárquica puede no poseer un primer miembro. Sin embargo, como se ha mostrado en la sección primera, esto es falaz. Se han analizado otras justificaciones para la prohibición o la imposibilidad de una regresión infinita jerárquica, y se las ha encontrado insatisfactorias. Los proponentes del argumento cosmológico tomista no han justificado aun la razón por la que una serie jerárquica no podría ser infinitamente regresiva.¹

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¹ Gran parte de este escrito ha sido siguiendo la estructura de dos excelentes papers de Thomas Oberle sobre esta cuestión, específicamnte, Oberle (2022a, 2022b)